Obs!
Dette svaret er mer enn 3 måneder gammelt, og kan derfor inneholde feilaktig informasjon. Redaksjonen er i ferd med å gjennomgå alle gamle svar, men har ikke rukket å validere dette svaret ennå. Tankeeksperimentet om hva som skjer med sannsynligheten for en hendelse (X) som vil hende i dag med en sannsynlighet på 0,05% trenger en ikke noen derivasjonregler for å finne svaret på. Det hele avhenger av svaret på følgende spøsmål: Er sannsynligheten for at X skjer i morgen påvirket av om X forekommer i dag? Hvis svaret er nei — det vil si at X1, X2,...,XN er uavhengige "eksperimenter" — da vil sannsynligheten for X holde seg konstant på 0,05% for en gitt dag. Omtrent som at sannsynligheten for et en lottrekke skal komme ut med gevinst en uke ikke er påvirket det minste av hva som skjedde forrige uke. Hvis svaret er ja, da må en spørre hvordan dagens reultat påvirker sannsynligheten for i morgen: Blir det mer eller mindre sannsynlig at X skjer i morgen hvis X ikke skjer i dag?
Hvis det blir mer sannsynlig, vil sannsynligheten når antall dager går mot uendelig, gå mot 1. Før eller senere vil X inntreffe. Omtrent slik er sannsynligheten i Norge for at det etter en stund vil regne — jo lenger det har vært siden det regnet sist, jo mer sannsynlig vil det være for regn i morgen.
Hvis det derimot blir mindre sannsynlig at X skjer i morgen hvis X ikke skjedde i dag, går sannsynligheten for at X i det hele tatt vil skje mot null. Hvis det ikke skjer i dag, eller i morgen eller i overmorgen osv, vil det slutt være klart at det ikke vil skje.
Hvor fort dette blir klart, avhenger av hvor mye dagens hendelse påvirker morgendagen. Og det styres av verdiene en kan legge inn i det som i statistikken/logikken kalles Bayes lov.
Derivasjon og integrasjon kalles med et fellesnavn infinitesimalregning. Det omhandler i utgangspunktet det som vil skje når en faktor endrer seg ørlite, inifnitesimalt - i utgangspunktet. (Hva som er "lite" er et definisjonsspørsmål - og et spørsmål om skala.)
Du kan lese mer om derivasjonsreglene på matematikk.net
Besvart: 22.08.2005
Feilmeld svaret | 
Spørsmålet ble stilt av en 27 år gammel mann fra Halden.
